dimanche 6 mars 2016

Certificat d'Etudes Primaires - Arithmétique - Série 01

L'artère impériale : Paris - Dijon

Affiche MDI (Maison Des Instituteurs - 1970)

Exercice 01


Les trains et le Certificat d'Etudes Primaires
Un train de chemin de fer met 14 heures 2/3 pour aller de Paris à Lyon.

Combien mettra-t-il de temps pour aller de Paris à Dijon, en admettant que la distance entre ces deux villes soit les 2/3 de la distance entre les deux premières ?

(Alix J., Bazenant L., Arithmétique, Cours Moyen et Supérieur, Bibliothèque d'Education, Ed. Paris, 1910, 414 pages)



Exercice 02


Les trains et le Certificat d'Etudes Primaires
Deux trains partent de Dijon, se dirigeant l'un vers Paris avec une vitesse égale à 57 km/h et l'autre vers Lyon. Au bout de 3 heures, ils se sont éloignés l'un de l'autre de 300 kilomètres.

Combien le train en direction de Lyon parcourt-il de kilomètres par heure ?

(Alix J., Bazenant L., Arithmétique, Cours Moyen et Supérieur, Bibliothèque d'Education, Ed. Paris, 1910, 414 pages)



Exercice 03


Les trains et le Certificat d'Etudes Primaires
La distance de Paris à Dijon est de 315 km. Deux trains partent en même temps, l'un de Paris se dirigeant vers Dijon et l'autre de Dijon se dirigeant vers Paris.

Le premier fait 55 km/h et le second 35 km/h.

Calculer le temps, exprimé en heures et en minutes, après lequel les deux trains se rencontreront.

Calculer la distance du point de rencontre à chacune des deux gares de départ.

(Cazes M.E., Cours des Ecoles Primaires Élémentaires, Guide du Maître, Cours Moyen, Librairie Delagrave, Ed. Paris, 1896, 448 pages - Certificat d'Etudes Primaires - Côte-d'Or)

Exercice 04



Les trains et le Certificat d'Etudes Primaires
Le train omnibus qui part de Dijon à 12h24 arrive à Paris à 22h16. Il s'arrête dans 35 gares, et chaque arrêt est en moyenne de 2 minutes et demie.

On demande la distance de Dijon à Paris, sachant que le train en marche a une vitesse de 533 mètres par minute. 

Avec cette vitesse, à quelle heure le train arriverait-il à Paris s'il ne s'arrêtait pas ?

(Chaumeil J., Moreau G., Deuxième livre d'arithmétique, Cours Moyen et Supérieur, 2000 problèmes avec solutions, Larousse, Ed. Paris, 1889 - Certificat d'Etudes Primaires - Côte-d'Or)


Exercice 05


Les trains et le Certificat d'Etudes Primaires
Deux trains partent de Dijon en sens contraire, l'un vers Paris et l'autre vers Lyon. Au bout de 7 heures, ils se sont éloignés de 480 km. 

Sachant que le train de Paris fait 47 km/h, combien celui de Lyon en fait-il ?

(Minet A., Patin L., Cours Pratique d'Arithmétique, de Système Métrique et de Géométrie, Librairie Classique Fernand Nathan, Ed. Paris, 1928, 432 pages - Certificat d'Etudes Primaires - Seine)



Exercice 06


Les trains et le Certificat d'Etudes Primaires
Parti de Paris à 8h35, un train arrive à Dijon à 13h03. 

Calculez la durée du voyage. 

Quelle précaution devez-vous prendre pour faire ce calcul ?

(Pugibet Ch., Adam A., Gason P., Arithmétique, Cours supérieur 1ère année, Certificat d'Etudes, Librairie Armand Colin, Ed. Paris, 1939, 298 pages)




Exercice 07


Les trains et le Certificat d'Etudes Primaires
Une famille de cinq personnes : le père, la mère et trois enfants âgés respectivement de 12, 9 et 6 ans, veut effectuer le voyage Paris-Dijon aller et retour avec un billet de famille en 3ème classe.

La distance de Paris à Dijon est de 315 km et le prix d'un billet simple est calculé à raison de 0,384 Franc par kilomètre. Avec un billet de famille, deux personnes paient place entière à aller et au retour ; les autres paient quart de place. En outre, les enfants ayant de quatre à dix ans paient la moitié du prix que paierait une grande personne.

Combien cette famille devra-t-elle approximativement débourser ? 

Il ne sera pas tenu compte des frais de gare et de contrôle et du timbre de quittance.

(Pugibet Ch., Adam A., Gason P., Arithmétique, Deuxième cycle, 1ère et 2ème années, Certificat d'Etudes Primaires, Librairie Armand Colin, Ed. Paris, 1942, 442 pages)

Exercice 08


Les trains et le Certificat d'Etudes Primaires
La distance de Paris à Sens par voie ferrée est de 113 km.

Quel est, en 3ème classe, le prix d'un billet simple Paris-Sens, le tarif kilométrique étant de 0,384 Franc, les frais de gare et de contrôle de 2,40 Francs et le timbre de quittance de 0,60 Franc ?

Tous les membres d'une famille de quatre enfants bénéficient d'une réduction de 40% sur le prix des billets.

A combien reviendra pour une famille comptant quatre enfants le voyage Paris-Sens aller et retour, sachant que deux des enfants ne paient que demi-place en raison de leur âge ?

On observera que la réduction ne porte pas sur les frais de gare et de contrôle, ni sur le timbre de quittance.

(Pugibet Ch., Adam A., Gason P., Arithmétique, Deuxième cycle, 1ère et 2ème années, Certificat d'Etudes Primaires, Librairie Armand Colin, Ed. Paris, 1942, 442 pages)



Affiche MDI (Maison Des Instituteurs - 1970)