Certificat d'Etudes Primaires - Arithmétique - Série 03

L'artère impériale : Paris - Marseille

Affiche MDI (Maison Des Instituteurs - 1970)

Exercice 01

Un train part de Paris à 7h00 ; un autre part de Marseille à 9h30 et va à la rencontre du premier. La vitesse du train de Paris est égale à 64 km/h tandis que celle du train de Marseille est égale à 55 km/h. 

Sachant que de Paris à Marseille il y a 863 kilomètres, à quelle distance de Marseille aura lieu la rencontre ?

(Alix J., Bazenant L., Arithmétique, Cours Moyen et Supérieur, Bibliothèque d'Education, Ed. Paris, 1910, 414 pages)

Exercice 02

Sachant que le prix du transport des voyageurs en chemin de fer est en 3^ème classe de 0,06 Franc par kilomètre et par personne, et qu'à ce prix s'ajoute l'impôt du décime par franc prélevé par l'Etat ; que, d'autre part, la compagnie de chemin de fer perçoit, pour les excédents de bagages, 0,38 Franc par 1000 kilogrammes et par kilomètre, on demande la somme que payera une famille de 8 personnes qui se rend de Paris à Valence (distance 618 kilomètres) et qui a 327 kilogrammes d'excédent de bagages.

(Chaumeil J., Moreau G., Deuxième livre d'arithmétique, Cours Moyen et Supérieur, 2000 problèmes avec solutions, Larousse, Ed. Paris, 1889 - Bourses d'Enseignement Primaire Supérieur - Haute-Savoie)

Exercice 03

Deux trains partent de Lyon en sens inverse à 8 heures du matin, l'un pour Paris avec une vitesse de 42 km/h et l'autre pour Marseille avec une vitesse de 20,150 km/h.

A quelle heure seront séparés par une distance de 497, 200 km ?

(Girod F., Solutions d'arithmétique, Deuxième année, F.-E. André-Guédon, Ed. Paris, 1900, 360 pages)

Exercice 04

Deux trains partent en même temps, à 5 heures du matin, l'un de Marseille et l'autre d'Avignon, se dirigeant sur Paris. Le premier marche avec une vitesse de 50 km/h, le second avec une vitesse de 30 km/h. 

On sait que la distance de Marseille à Avignon est de 120 km. 

A quelle heure et à quelle distance de Marseille les deux trains se rencontreront-ils ?

(Girod F., Solutions d'arithmétique, Deuxième année, F.-E. André-Guédon, Ed. Paris, 1900, 360 pages)

Exercice 05

On peut aller de Paris à Marseille en chemin de fer soit par Dijon et Lyon, soit par Clermont-Ferrand et Nîmes. 

De Paris à Dijon, il y a 315 kilomètres ; de Dijon à Lyon, il y a 197 kilomètres et de Lyon à Marseille, il y a 350 kilomètres. 

De Paris à Clermont-Ferrand, il y a 420 kilomètres ; de Clermont-Ferrand à Nîmes, il y a 304 kilomètres et de Nîmes à Marseille, il y a 128 kilomètres. 

De combien le 2^ème itinéraire est-il plus court que le 1^er ?

(Chollet T., Deuxième livre d'Arithmétique Pratique, Cours Moyen, Certificat d'Etudes, F. Rieder et C^ie Editeurs, Ed. Paris, 1908, 416 pages)

Exercice 06

Un voyageur lit sur un indicateur des chemins de fer qu'on paie 42,50 Francs en troisième classe pour aller de Paris à Marseille et 18,85 Francs de Paris à Châlon-sur-Saône. 

Combien paie-t-il de Châlon à Marseille ?

(Gillard G., Nouveau cours d'arithmétique pratique et raisonné, Cours Moyen et Certificat d'Etudes Primaires, Librairie classique Fernand Nathan, Ed. Paris, 1913, 276 pages)

Exercice 07

Pour aller de Paris à Marseille, on paie 96,55 Francs en première classe, 65,15 Francs en deuxième classe et 42,50 Francs en troisième classe. 

Le trajet étant de 862 kilomètres, à combien revient dans chaque classe le trajet par kilomètre ?

(Gillard G., Nouveau cours d'arithmétique pratique et raisonné, Cours Moyen et Certificat d'Etudes Primaires, Librairie classique Fernand Nathan, Ed. Paris, 1913, 276 pages)

Exercice 08

Un train express part de Paris pour Marseille à 11h50 et arrive à destination le lendemain à 6h50.

La distance entre les deux villes est égale à 862 kilomètres. 

La vitesse moyenne du train, entre Paris et Lyon, a été de 48 km/h, tandis qu'entre Lyon et Marseille, elle n'a été que de 42 km/h.

On demande de calculer la distance de Paris à Lyon.

(Millet A., Arithmétique, Brevet élémentaire, Programme de 1920, Hachette, Ed. Paris, 1923, 323 pages)

Exercice 09

Calculer la distance de Marseille à Nice en chemin de fer ; il y a 863 km de Paris à Marseille et 1088 km de Paris à Nice.

(Royer M., Court P., Arithmétique, Cours moyen – Certificat d'Etudes, Livre du Maître, Librairie Armand Colin, Ed. Paris, 1923, 586 pages)

Exercice 10

Un train faisant 700 mètres par minute est parti de Lyon à 9h10 et il est arrivé à Marseille à 17h30.

Evaluez la distance entre ces deux villes.

(Minet A., Patin L., Cours Pratique d'Arithmétique, de Système Métrique et de Géométrie, Librairie Classique Fernand Nathan, Ed. Paris, 1928, 432 pages)

Exercice 11

Deux trains partent à 5h00, l'un de Paris et l'autre de Marseille. Le premier fait 54 km/h et le deuxième 36 km/h.

On demande à quelle heure et à quelle distance de Paris aura lieu la rencontre. On sait que ces deux villes sont distantes de 864 km.

(Minet A., Patin L., Cours Pratique d'Arithmétique, de Système Métrique et de Géométrie, Librairie Classique Fernand Nathan, Ed. Paris, 1928, 432 pages - Certificat d'Etudes Primaires - Ardèche)

Exercice 12 

Un train allant à Marseille part de Paris à 21h44. Il arrive à Marseille le lendemain à 10h12. Pendant ce trajet, il a eu 6 arrêts de 10 minutes en moyenne. 

Quelle est la vitesse horaire de ce train, la distance de Paris à Marseille étant de 860 kilomètres ?

(Boucheny G., Guérinet A., L'arithmétique au cours moyen, Classes de 8^ème et 7^ème des lycées et collèges, Larousse, Ed. Paris, 1929, 332 pages)

Exercice 13

Un train part de Paris à 19h45 ; il arrive à Marseille, le lendemain matin à 8h10.

Quelle est la durée du trajet ?

(Delfaud M., Millet A., Arithmétique, Cours Supérieur, Hachette, Ed. Paris, 1933, 308 pages)

Exercice 14

Un train part de Lyon à 19h42 et met 4h13 pour atteindre Marseille. A quelle heure arrive-t-il ?

Sur le même parcours, un train part à 16h45 et roule pendant 4h28. Quelle heure d'arrivée obtenez-vous ? Serait-il raisonnable de conserver tel quel ? Pourquoi ?

(Pugibet Ch., Adam A., Gason P., Arithmétique, Cours supérieur 1^ère année, Certificat d'Etudes, Librairie Armand Colin, Ed. Paris, 1939, 298 pages)

Exercice 15 

Un train aérodynamique va de Paris à Lyon en 5 heures et 14 minutes, de Lyon à Marseille en 3 heures et 46 minutes et de Marseille à Nice en 2 heures et 57 minutes (arrêts compris). Il part à 12h00.

A quelle heure arrive-t-il à Nice ?

Pour faire le même parcours, le rapide "Côte d'Azur" met 12 heures et 4 minutes. Combien de plus ?

(Royer M., Court P., Arithmétique, Cours supérieur 1^ère année – Certificat d'Etudes, Librairie Armand Colin, Ed. Paris, 1940, 392 pages)

Exercice 16

Un train, parti de Nice à 19h45, doit arriver à Marseille à 23h37.

Quelle est la durée du trajet ?

(Maillard R., Millet A., Mathématiques, Avec 873 exercices et problèmes, Classes de sixième classique et moderne, Hachette, Ed. Paris, 1950, 186 pages)

Exercice 17

Pour se rendre de Paris à Marseille, il faut 11h20 en chemin de fer. A quelle heure arriverai-je à Marseille en quittant Paris à 0h15 ?

(Morgenthaler H., Huntzlinger Ch., Bouteiller L., Fenger J., Les étapes du cours moyen 2^ème année, Librairie Istra, Ed. Paris, 1961, 230 pages)

Exercice 18 

Un express effectue le parcours Paris-Marseille en 10 heures et 25 minutes. 

A quelle heure part de Paris l'express qui arrive à Marseille à 8h12 ?

(Vassort L., Vassort M., Le nouveau calcul vivant, Cours Moyen, Classe de Septième, Examen d'entrée en Sixième, Hachette, Ed. Paris, 1963, 256 pages)

Affiche MDI (Maison Des Instituteurs - 1970)