Certificat d'Etudes Primaires - Arithmétique - Série 04

Infrastructures : les viaducs

Affiche MDI (Maison Des Instituteurs)

Exercice 01

Je suis dans un train express. Je constate que j'ai franchi un viaduc de 450 mètres de long en 45 secondes. Je vois passer en 16 secondes un train de marchandises venant en sens inverse et comptant 24 wagons.

Calculer la vitesse horaire de ce train, sachant que la longueur moyenne d'un wagon est égale à celle de la locomotive et égale à 8 mètres.

(Marijon A., Pequignot A., Arithmétique du Brevet élémentaire, Librairie Hatier, 1936, Ed. Paris, 434 pages)

Exercice 02

Une voie ferrée traverse une rivière sur un pont métallique de longueur inconnue. Un train de 80 mètres de long parcourt cette voie avec une vitesse constante. Deux observateurs veulent évaluer cette vitesse en mesurant le temps pendant lequel on entend le bruit du passage du train sur le pont. 

Ils se placent, le premier à quelques kilomètres en arrière et dans l'axe du pont, le second à quelques kilomètres en avant et également dans l'axe du pont. Quand ils sont ainsi placés, le bruit du passage du train sur le pont dure 51 secondes pour le premier et 46 secondes pour de deuxième. 

Quelles sont la vitesse du train et la longueur du pont ? La vitesse du son dans l'air, au moment de l'observation est de 338 mètres par seconde.

(Marijon A., Pequignot A., Arithmétique du Brevet élémentaire, Librairie Hatier, 1936, Ed. Paris, 434 pages)

Exercice 03

Un train de 185 mètres de long passe sur un viaduc de 1,475 km. 

Quand la machine s'engage sur le viaduc, il est 18h40'55''. Au moment précis où la fin du dernier wagon quitte le viaduc, il est 18h42'10''. 

Quelle est la vitesse à l'heure du train ?

(Pugibet Ch., Adam A., Gason P., Arithmétique, Cours supérieur 1^ère année, Certificat d'Etudes, Librairie Armand Colin, Ed. Paris, 1939, 298 pages)

Exercice 04

Un voyageur assis dans une gare voit passer devant lui un train qui roule à 90 km/h. 

A une certaine distance de la gare, sur la voie rectiligne, se trouve un pont métallique. Le voyageur a entendu passer sur le pont 73 s après l'avoir vu passer en gare. 

On demande la distance de la gare au pont. 

Un deuxième train vient à passer en sens inverse. 

Le voyageur le voit passer 80 secondes après avoir entendu son passage sur le pont. Quelle est la vitesse de ce deuxième train ? (Vitesse du son : 340 m/s).

(Chilloux R., Mallet M., Arithmétique et algèbre, Guides Pratiques Bordas, Bordas, Ed. Paris, 1962, 352 pages)

Affiche MDI (Maison Des Instituteurs)